科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设向量=（a₁，a₂），=（b₂，b₂），定义一种向量?=（a₁，a₂）?（b₁，b₂）=（a₁b₂，a₂b₂）．已知，点，（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是     ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知2+=4×，3+=9×，4+=16×，…，观察以上等式，若9+=k×；（m，n，k均为实数），则m+n-k=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知正数x、y，满足+=1，则x+2y的最小值    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数
y=f（x）的判断：①y=f（x）是周期函数；②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③y=f（x）在[0，1]上是增函数；④．其中正确判断的序号是    ．（把你认为正确判断的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g（x）的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，g（x）=（1-a）e^x
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y+1=0平行，求实数a的值；
（II）当0＜a＜1时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，1]上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题