科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，设同底的两个正三棱锥P-ABC和Q-ABC 内接于同一个球O．若正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成的角为 45°，则正三棱锥Q-ABC的侧面与底面所成角的正切值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=，AB=AD=．将（图甲）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图乙）．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BDC；
（Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将（如图甲）直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图乙所示．
（1）求异面直线BD与EF所成角的大小；
（2）求二面角D-BF-E的大小．
（3）若F、A、B、C、D这五个点在同一个球面上，求该球的表面积．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面A₁AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC₁上是否存在一点E，使得OE∥平面A₁AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是等比数列，，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）求a₁；
（2）用n，x表示数列{a_n}的通项a_n和前n项和S_n；
（3）若，用n，x表示A_n．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高三（上）12月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（2）设AB=AA₁=2，点C为圆柱OO₁底面圆周上一动点，记三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V．
①求V的最大值；
②记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当V取最大值时，求cosθ的值；
③当V取最大值时，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁内（包括边界）的动点P到直线B₁C₁的距离等于它到直线AC的距离，求动点P到点C距离|PC|的最值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省莱芜市凤城高中高三（上）第三次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题