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0 83502 83510 83516 83520 83526 83528 83532 83538 83540 83546 83552 83556 83558 83562 83568 83570 83576 83580 83582 83586 83588 83592 83594 83596 83597 83598 83600 83601 83602 83604 83606 83610 83612 83616 83618 83622 83628 83630 83636 83640 83642 83646 83652 83658 83660 83666 83670 83672 83678 83682 83688 83696 266669
科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）若A、B的坐标分别是
，
，求cos（β-α）；
（2）若点C
，求函数
的值域．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球试验，每次摸出一个球．如果摸出白球，则另从袋外取一个红球替换该白球放回袋中，继续做下一次摸球试验；如果摸出红球，则结束摸球试验．
（Ⅰ）求一次摸球后结束试验的概率P1与两次摸球后结束试验的概率P2；
（Ⅱ）记结束试验时的摸球次数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD
1上运动时，是否都有MN∥平面A
1C
1P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B
1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
（1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若a=0，且曲线y=f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上，证明：A、B 两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x1、x2、x3∈[0，1]，总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4一4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：
（t为参数），以O为原点，ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin
2θ=4cosθ，
①写出直线l和曲线C的普通方程．
②若直线l和曲线C相切，求实数k的值．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
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科目：
来源：2012-2013学年福建省宁德市福鼎三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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来源：2012-2013学年福建省宁德市福鼎三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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，比较
与
的大小．
，那么tan x等于（ ）
