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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（8）（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．
    x-24
    f（x）1-11

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（8）（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为    ；f（x）的最大值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（8）（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（8）（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）证明数列{an}是等比数列并求通项an；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（8）（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0
    （1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与y=1平行，求a的值；
    （2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（8）（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，则函数f（x）是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为的奇函数
    D．最小正周期为的偶函数

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=sinx+m-1是奇函数，则m=（ ）
    A．1
    B．0
    C．2
    D．-1

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    科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设0≤x＜2π，且=sinx-cosx，则（ ）
    A．0≤x≤π
    B．≤x≤
    C．≤x≤
    D．≤x≤

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