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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳八中高一(上)五科联赛数学试卷(解析版) 题型:解答题

某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).

(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳八中高一(上)五科联赛数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-2ax,x∈[-1,1]
(1)若函数f(x)的最小值为g(a),求g(a);
(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性;
(3)若函数h(x)=g(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳八中高一(上)五科联赛数学试卷(解析版) 题型:解答题

一般地,如果函数f(x)的图象关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立.已知函数的定义域为R,其图象关于点对称.
(1)求常数m的值;
(2)解方程:
(3)求证:(n∈N+).

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( )
A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,2,3}
D.{4}

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

集合{1,2,3}的真子集的个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

图中阴影部分表示的集合是( )

A.A∩(CuB)
B.B∩(CuA)
C.CU(A∩B)
D.CU(A∪B)

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图:可表示函数y=f(x)的图象只能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的定义域是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,0)∪(0,1]
C.(-∞,0)∪(0,1)
D.[1,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设f(x)=(2a-1)x+b在R上是增函数,则有( )
A.a≥
B.a≤
C..a>
D..a<

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科目: 来源:2012-2013学年河南省洛阳理工附中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列给出的几个关系式中:①{∅}⊆{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}⊆{b,a},④∅⊆{0}中,正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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同步练习册答案