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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知2x=9，，则x+2y的值=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    则f（f（2））的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （文）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以下五个命题中，正确命题的个数是    ．
    ①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ②若a，b，c为空间中不重合的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ③对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ④对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
    ⑤各个面都是三角形的几何体是三棱锥．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a 变动时，函数b=g（a）的图象可以是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合M={m∈Z|x2+mx-36=0有整数解}，非空集合A满足条件：
    （1）A⊆M，
    （2）若a∈A，则-a∈A，则所有这样的集合A的个数为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数的定义域为集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B．
    （1）求集合A，B；     
    （2）求集合A∪B，A∪（∁RB）．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（9），f（27）的值；
    （2）若f（3）+f（a-8）＜2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高一（上）五科联赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
    （1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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