科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

复数的虚部是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数，观察：，，，，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N⁺且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，g（x）=f（x）+f′（x）．则g（x）的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，，离心率 ，过椭圆右焦点F₂的直线 l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线 l的倾斜角为，求线段MN中点的坐标．

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已知命题p：函数f（x）=x³-mx²+1在[1，2]单调递减，命题q：任意x∈R，使得若“￢p且￢q”为真，求实数m的取值范围．

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已知函数
（1）若函数f（x）在区间上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围．
（2）设，若g（x）在（0，1]上的最大值为，求实数b的值．

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已知双曲线C：的渐近线方程为，O为坐标原点，点在双曲线上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且，求|OP|²+|OQ|²的最小值．