科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台一中高一（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为    ．

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已知，，且（+k）⊥（-k），则k等于    ．

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函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为    ．

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关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可 改写为y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；  
④y=f（x）的图象关于直线x=对称；
其中正确的序号为    ．

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已知，，当k为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

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设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．

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化简．

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已知向量=（2sinx，cosx），=（cosx，2cosx），函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．

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已知，且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；  
（2）求cos（α-β）的值．

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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）判断函数f（x）=x²-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
（3）若在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．