科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（理科做）如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB₁C₁D₁而截得的，且BB₁=DD₁，已知截面AB₁C₁D₁与底面成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D₁B所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．MN与CC₁垂直
B．MN与AC垂直
C．MN与BD平行
D．MN与A₁B₁平行

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM=，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（ ）
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．直线

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为    cm³．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为    ．

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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中分校高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且=，=，=，用，，表示，则=    ．