科目： 来源：2012-2013学年北京四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

向量、满足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，则与夹角的余弦值等于    ．

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已知函数的最小正周期是，那么正数ω=    ．

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某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是    ．

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如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC中边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈，然后又以A为圆心AA₃为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度l_n=    ．（用π表示即可）

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在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设，求△ABC的面积．

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已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调增区间．
（3）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=a．
（1）求证：AD⊥B₁D；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求点A₁到平面AB₁D的距离．

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已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求数列的前n项T_n．

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已知函数，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，]时，恒成立，求c的取值范围；
（3）对任意的x₁，x₂∈[-1，]，是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．