科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高级教育培训学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若tanα=2，则=    ．

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命题p：?x∈R，+ax+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是    ．

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设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是    ．
①tan      ②sin     ③cos     ④cos2α

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函数f（x）=ln的图象只可能是   

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f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省泸州市高级教育培训学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知函数f（x）=（sinx-cosx）•2cosx．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将f（x）按向量平移后图象关于原点对称，求当最小时的．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|OQ|=2，|OP|=，|PQ|=．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移1个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，2]时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的最大值．

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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知x₁=（e为自然对数的底数）和x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞．