科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
（Ⅱ）已知数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足．若不等式对?n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）判断直线AB是否恒过定点C；若是，求定点C的坐标．若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年天津市大港一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题是（ ）
A．?x∈R，≤0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．a+b=0的充要条件是=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

科目： 来源：2012-2013学年天津市大港一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=cos（ωx-）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

科目： 来源：2012-2013学年天津市大港一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 来源：2012-2013学年天津市大港一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

当x∈（0，π）时，函数f（x）=的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．2
D．1

科目： 来源：2012-2013学年天津市大港一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题