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    科目： 来源：2012-2013学年广东省茂名市信宜市砺儒中学高三（上）周测数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在条件（2）下，设，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省茂名市信宜市砺儒中学高三（上）周测数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x2+y2=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省茂名市信宜市砺儒中学高三（上）周测数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．（a为常数，a＞0）
    （Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省茂名市信宜市砺儒中学高三（上）周测数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
    （1）求ξ的分布列；
    （2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
    （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在复平面内，复数对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）
    A．过m且与n平行的平面有且只有一个
    B．过m且与n垂直的平面有且只有一个
    C．m与n所成的角的范围是（0，π）
    D．过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（ ）
    A．（-∞，0]
    B．（-1，0）
    C．[0，+∞）
    D．[0，1）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    可看作成（ ）
    A．半径为3的圆的面积的二分之一
    B．半径为的圆的面积的二分之一
    C．半径为3的圆的面积的四分之一
    D．半径为的圆的面积的四分之一

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）

    A．6π
    B．8π
    C．12π
    D．24π

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安县三中高三（上）元月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分别是，的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

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