科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知P为椭圆和双曲线的一个交点，F₁，F₂为椭圆的焦点，那么∠F₁PF₂的余弦值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，若f（x）-kx有三个零点，则k的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在线段OA，OB上，且OC=BD．若OA=1，∠AOB=120°，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（sinx-cosx）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若f（A）=，a=2，S=2，求b，c．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比大于1，S_n是数列{a_n}的前n项和，S₃=39，且a₁，，依次成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足：b₁=3，b_n=a_n（++…+）（n≥2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²•e^ax，x∈R，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）设a=-1，x∈[-1，1]，求函数y=f（x）的最值；
（2）若对于任意的a＞0，都有成立，x的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西省太原五中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知空间中两点A（1，2，3），B（4，2，a），且|AB|=，则a=（ ）
A．1或2
B．1或4
C．0或2
D．2或4

科目： 来源：2012-2013学年山西省太原五中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，bcos（A+B）-2acos（A+C）=ccosB，则B=（ ）
A．
B．
C．
D．