科目： 来源：2012-2013学年山东省日照实验高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知b_n＞0（n∈N^*），a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃，S₅=5（T₃+b₂）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求和：．

科目： 来源：2012-2013学年山东省日照实验高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=t（S_n-a_n+1）（t＞0），且4a₃是a₁与2a₂的等差中项．
（Ⅰ）求t的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省日照实验高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系：（其中c为小于96的正整常数）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

科目： 来源：2012-2013学年山东省日照实验高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a²x²+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边经过点（），则角α的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²+y²+4x-2y+5m=0表示圆的条件是（ ）
A．
B．m＞1
C．
D．m＜1

科目： 来源：2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知=-5，那么tanα的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

科目： 来源：2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

自点 A（-1，4）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线长为（ ）
A．
B．3
C．
D．5

科目： 来源：2011-2012学年广东省东莞一中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．