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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量夹角为45°，且，则=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知x，y满足不等式，则z=3x+y的最大值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2，cosB=，b=3，则sinA=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则an=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有，
    （1）求角B的大小；
    （2）设向量，且，求t的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （1）求an与bn；
    （2）求和：．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）当，且直线AE与平面PBD成角为45°时，确定点E的位置，即求出的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-ax2+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数 f（x）=ax+1nx（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=l处切线的斜率．
    （2）设 g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省保山市曙光中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
    （1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
    （2）若CD=3，求BC的长．

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