(1)若=3.tan=2.求tan的值,=.求+．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）若

=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=

，求

．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，

（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

；求b，c．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间

上的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=

与函数y=f（x）+g（x）的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g（x）（x为月份），且满足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分别写出该商品每件的出厂价函数f（x）、售价函数g（x）的解析式；
（2）问哪几个月能盈利？

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D、处，问此时船距岛A有多远？

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市望城一中、长沙县实验中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数