科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

关于函数，有下列命题：
①其表达式可写成；
②直线图象的一条对称轴；
③f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到；
④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
则其中真命题为（ ）
A．②③
B．①②
C．②④
D．③④

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin（2x+）的图象经怎样平移后所得的图象关于点（-，0）中心对称（ ）
A．向左移
B．向左移
C．向右移
D．向右移

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若角α的终边落在直线y=-x上，则+的值等于     ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，A，B，C成等差数列，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知cos（α-）+sinα=，则sin（α+）的值为     ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知在函数f（x）=sin 图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤．
其中正确命题的序号是    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在一个塔底的水平面上某点测得该塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走了30 m，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔底前进10m，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔的高度为    ．