科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳二中高二（上）期末数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳二中高二（上）期末数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳二中高二（上）期末数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，数列{b_n}满足a₁=b₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳二中高二（上）期末数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a^x-b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0

科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会华侨中学高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x，则f（-2）=（ ）
A．
B．-4
C．-
D．4