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0 83674 83682 83688 83692 83698 83700 83704 83710 83712 83718 83724 83728 83730 83734 83740 83742 83748 83752 83754 83758 83760 83764 83766 83768 83769 83770 83772 83773 83774 83776 83778 83782 83784 83788 83790 83794 83800 83802 83808 83812 83814 83818 83824 83830 83832 83838 83842 83844 83850 83854 83860 83868 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A的坐标为
，曲线C的方程为ρ=4sinθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为
．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．
已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=
．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点
．
（1）求f（x）的解析式，并求函数的最小正周期．
（2）若
且
，求
的值．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，ξ＜3为不合格品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
（a＞b＞0）过点M（0，2），离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率的取值范围．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的公差大于0，且a
3，a
5是方程x
2-14x+45=0的两根，数列{b
n}的前n项的和为S
n，且S
n=
（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）记c
n=a
n•b
n，求证：c
n+1＜c
n（3）求数列{c
n}的前n项和T
n．
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来源：2012-2013学年广东省湛江21中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=a
x-（k-1）a
-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x
2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=
，且g（x）=a
2x+a
-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示集合（ ）
A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x＜-1}
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来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
平面向量
、
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．3
D．7
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