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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：
，
，f
3（x）=2，
，
，f
6（x）=xcosx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}中，a
1=-1，前12项和S
12=186．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足
，记数列{b
n}的前n项和为T
n，若不等式T
n＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
椭圆中心是原点O，它的短轴长为
，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
（Ⅱ）若
，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
（λ＞1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
．
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来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2（其中e是自然对数的底数），已知x=-2和x=1为函数f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数M，使方程f（x）=M有4个不同的实数根？若存在，求出实数M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年福建省三明九中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列事件属于随机事件的是（ ）
A．太阳从东边升起，西边落下
B．投掷硬币出现正面
C．火星上表面上都是液态水
D．鲸鱼可以在陆地上生活
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来源：2012-2013学年福建省三明九中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
抛物线y2=4x的焦点坐标为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，-1）
C．（1，0）
D．（0，1）
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来源：2012-2013学年福建省三明九中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的k是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2012-2013学年福建省三明九中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2012-2013学年福建省三明九中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
复数
的模为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
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