科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a=（1-3x²）dx+4，则二项式（x²+）⁶展开式中不含x³项的系数和是（ ）
A．-160
B．160
C．161
D．-161

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）
A．
B．
C．（x-1）²+y²=1
D．x²+（y-1）²=1

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则f（x）的图象（ ）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移个单位，得到g（x）的图象

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，，．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
①f（x）的最大值为f（x）
②f（x）的最小值为f（x）
③f（x）在上是增函数      
④f（x）在上是增函数．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设x、y满足约束条件，则目标函数z=x²+y²的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市黄岛开发区一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，设函数•，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求函数g（x）在区间[-]上的最大值，并求出此时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）-g（A）=，b+c=7，△ABC的面积为2，求边a的长．