科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市高二（下）质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2AA₁=2，sin，D是BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求证：平面AC₁D⊥平面B₁BCC₁；
（3）求三棱锥B-AC₁D的体积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市高二（下）质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆上任一点P到两焦点的距离的和为6，离心率为，A、B分别是椭圆的左右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f（x）=，求函数f（x）的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省汕头市高二（下）质量监测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（）=f（）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区间[-2，2]内的单调性；
（3）是否存在实数t，使得函数h（x）=f（x）-x²-x+t与函数u（x）=|log₂x|（x∈（0，2]）的图象恒有两个不同交点，如果存在，求出相应t的取值范围；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设向量=（1，x-1），=（x+1，3），则“x=2”是“∥”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题P：抛物线y=2x²的准线方程为y=-；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}满足，则a₂₀₁₁=（ ）
A．1
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|=4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于（ ）
A．
B．
C．24
D．48

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若tanα=3，则2sinα•cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．