在椭圆内.有一内接三角形ABC.它的一边BC与长轴重合.点A在椭圆上运动.则△ABC的重心的轨迹方程为．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在椭圆

内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知平面内一点P∈{（x，y）|（x-2cosα）²+（y-2sinα）²=16，α∈R}，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线；
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

有相同的焦点．
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设已知p：（4x-3）²≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分条件求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²+x-6y+m=0与直线l：x+2y-3=0．
（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=

，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且

，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若sin2θ＜0，则角θ是（）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第二或第四象限角

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