科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于向量，，及实数x，y，x₁，x₂，λ，给出下列四个条件：
①+=3且-=5；                 ②x₁+x₂=
③=λ（≠）且λ唯一；          ④x+y=（x+y=0）
其中能使与共线的是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是     ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于     ，AC的取值范围为     ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

对于函数，给出下列四个命题：
①存在，使； 
②存在，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f（x）的图象关于直线对称；
⑤函数f（x）的图象向左平移就能得到y=-2cosx的图象
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
（3）若，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n+3}是等比数列，求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，且f（1）=log₁₆2，f（-2）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列x_n的项满足x_n=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x₁，x₂，x₃，x₄；
（3）猜想数列x_n的通项，并用数学归纳法证明．