科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，则等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

①函数在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都写上）．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且．
（I）求cosC的值；
（II）若3ab=25-c²，求△ABC面积的最大值．

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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，，BC=6
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．

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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）当a=-1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解．

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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围．

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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：（y-2）²-x²=1交于A、B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．