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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，点（an，Sn）都在直线2x-y-2=0的图象上．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）是否存在等差数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2对一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
    （1）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
    （2）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？
    （参考数据：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，g（x）=aln x，a∈R．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求最小值φ（a）的解析式；
    （2）对于（1）中的φ（a），证明当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果复数（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-2
    D．-4

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）
    A．（0，2]
    B．（0，2）
    C．（0，1）∪（1，2]
    D．（0，1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知α是第二象限角，其终边上一点，且cosα=x，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数1，m，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或2

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题：p：函数在区间内存在零点，命题q：存在负数x使得，给出下列四个命题①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定，真命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．±1

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