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科目: 来源:2012-2013学年北大附中河南分校高三(上)第四次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对?x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年北大附中河南分校高三(上)第四次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=xex,g(x)=ax2+x
(I)若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值;
(Ⅱ)若当x≥0时恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在复平面内复数(1-i)2对应的点位于( )
A.一、三象限的角平分线上
B.二、四象限的角平分线上
C.实轴上
D.虚轴上

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若{an}为等差数列,Sn是其前n项和,且,则tana6的值为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是(单位:m2).( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

给出下列四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;    
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知实数x,y满足约束条件,则z=x+3y的最大值为( )
A.8
B.10
C.12
D.14

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<)的部分图象如图示,则将y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为( )

A.y=sin2
B.y=cos2
C.y=sin(2x+
D.y=sin(2x-

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知圆心(a,b)(a<0,b<0)在直线y=2x+1上的圆,若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径,在y轴上截得的弦长为,则圆的方程为( )
A.(x+2)2+(y+3)2=9
B.(x+3)2+(y+5)2=25
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①f(x)=x2(x≥0);
②f(x)=ex(x∈R);
③f(x)=(x≥0);
④f(x)=
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

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