科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

偶函数，则关于x的方程上解的个数是（ ）
A．l
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量与的夹角为，则|5|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则f（f（0）-3）=．    ．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（）|对一切x∈R恒成立，则
①f（）=0；
②|f（）|＜|f（）|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；
⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．
以上结论正确的是    （写出所有正确结论的编号）．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），求适合方程的n的值．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）当时，求cos²x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（）-，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=，b=2，sinB=，求 f（x）+4cos（2A+）（x∈[0，]）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设正项等比数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．