科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数，x是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x，则f（x₁）的值（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，，，，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义新运算为a?b=，则2?（3?4）的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆O的切线，A为切点，PBC是圆O的割线．若，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省云浮市新兴一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：
（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=A A₁，∠CAB=
（Ⅰ）证明：CB₁⊥BA₁；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=，求三棱锥C₁-ABA₁的体积．