科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线，（a，b∈R⁺）的离心率e∈[]，则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，等边△SAB与直角梯形ABCD垂直，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=BC=2，AD=1．若E，F分别为AB，CD的中点．
（1）求||的值； 
（2）求面SCD与面SAB所成的二面角大小．

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆．过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线I交椭圆G于A，B两点．
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳一中高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率 k恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}