科目： 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

科目： 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

科目： 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高二（上）第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高二（上）第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中，已知，a₂+a₅=4，a_n=33，则n为（ ）
A．48
B．49
C．50
D．51

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高二（上）第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（ ）
A．60°
B．60°或120°
C．30°或150°
D．120°

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高二（上）第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题