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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且
=0，则满足
的x的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：选择题
已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（ ）
A．6
B．13
C．22
D．33
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来源：2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（3，-4）对应，则此元素为 ．
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题型：填空题
已知函数
，满足对任意x
1≠x
2，都有
成立，则a的取值范围是
．
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题型：填空题
定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为 ．
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来源：2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）
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题型：解答题
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
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题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；
（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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题型：解答题
已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）-f（x）=2x-1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[-1，3]时，求y=f（2t）的值域．
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题型：解答题
已知集合是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；
（3）设函数
属于集合M，求实数a的取值范围．
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