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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在边长为1的正三角形ABC中，设，则=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设不等式组表示的平面区域为M，若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面内有n（n∈N*，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（5）的值是     ．f（n）的表达式是     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sinωx，-cosωx），=（cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=．+，且函数f（x）=sinωxcosωx-cos2ωx+的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=，且c=2，△ABC的面积S=2，求a+b的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
    （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
    （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

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