科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

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已知，
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

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设函数，其中a为实数．
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=
（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省舟山市嵊泗中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
A．某班个子较高的同学
B．长寿的人
C．的近似值
D．倒数等于它本身的数

科目： 来源：2012-2013学年浙江省舟山市嵊泗中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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若2x²-5x+2＜0，则等于（ ）
A．4x-5
B．3
C．-3
D．5-4

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下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=x²+x+1