科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉安县二中、吉水二中高一（上）联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

cos（，其大小为    ．

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已知函数f（x）=ln（，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于    ．

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某同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有     ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉安县二中、吉水二中高一（上）联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知函数f（x）=，求
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合和周期；
（2）函数f（x）的单调增区间．

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已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若cos（的值．

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已知函数f（x）=x²+2xsinθ-1，x∈[]，θ∈[0，2π）．
（1）当时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求θ的范围，使f（x）在区间[]上是单调函数．

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设f（x）=为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，求实数m的取值范围．