科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下列命题中，正确的是   
（1）平面向量与的夹角为60°，，，则=
（2）若
（3）若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，则命题p的否定为“?x∈R，x²-x-1≤0
（4）“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求α的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C的大小．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项的和为S_n，对于任意的自然数a_n＞0，
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列，并求通项公式
（Ⅱ）设，求和T_n=b₁+b₂+…+b_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=120°
（Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积；
（Ⅱ）已知AD是△ABC的中线，若，求的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市临淄中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-x
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）记f（x）在区间[0，π]（n∈N^*）上的最小值为b_x令a_n=ln（1+n）-b_x．如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高三（上）第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（ ）
A．
B．3
C．
D．7