科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正项等比数列{a_n}满足：a₃=a₂+2a₁，若存在两项a_m，a_n，使得，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角梯形，侧视图和府视图都是矩形，则这个几何体的体积是    cm³．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量夹角为45°，且，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若S=++…+，则S=    ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，a_n=（n+1）（）ⁿ，则数列{a_n}中的最大项是第    项．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-1+2sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年天津市新华中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．