科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3
（I）求k的值；
（II）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，Sn=λa_n-1（λ为常数，n=1，2，3，…）．
（I）若a₃=a₂²，求λ的值；
（II）是否存在实数λ，使得数列{a_n}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在．请说明理由
（III）当λ=2时，若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b₁=，令，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x（x-1）²，x＞0
（1）求f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=lnx-2x²+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且仅有一个，求实数m和t的值；
（3）设a＞0，试讨论方程的解的个数，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，则向量与的夹角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是     ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题