科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N₊）且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（a_m-a_n）＞0，那么实数a的取值范围是（ ）
A．[，3）
B．（，3）
C．（2，3）
D．（1，3）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1且f（x）的导函数，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，1）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}通项为，S_n为其前n项的和，则S₂₀₁₂=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，若，则λ=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x₁，x₂，满足0＜x₁＜1＜x₂，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

关于函数，有下列命题
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题