已知函数．(1)证明函数具有奇偶性,(2)证明函数在[0.1]上是单调函数,(3)求函数在[-1.1]上的最值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（1）证明函数具有奇偶性；
（2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
（3）求函数在[-1，1]上的最值．

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科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3.5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．
（1）请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系；
（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？

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科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，0]上是减函数．是否存在实数a使f（|1-a|）+f（1-a²）＞0恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|y=

}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，则A∩B=（）
A．[1，100]
B．[1，2]
C．[0，2]
D．[0，10）

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列有关命题的说法中，正确的是（）
A．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”
B．命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆否命题为真命题
C．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
D．“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市麻城实验高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题