科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若，求sin2α的值；
（II）设，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为3π，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求∠C及sinA的值．

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，
且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求直线DF和平面ABCD所成角的正切值；
（3）求二面角D-AF-B的大小．

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
（3）求数列的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年天津市塘沽区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
A．（8，10）
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=λ，b=λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则•的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题