科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：填空题

下列命题：
（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；
（2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
（3）在△ABC中，若，，，则△ABC为钝角三角形；
（4）要得到函数y=sin（）的图象，只需将y=sin的图象向右平移个单位．
其中真命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：填空题

给出定义：若m-＜x（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）在[-，]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：解答题

在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，ccosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：解答题

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设，试比较f（x）与g（x）的大小．

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第二次质检数学试卷（理科)（解析版） 题型：选择题

集合，则（ ）
A．i∈A
B．i²∈A
C．i³∈A
D．i⁴∉A

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第二次质检数学试卷（理科)（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第二次质检数学试卷（理科)（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第二次质检数学试卷（理科)（解析版） 题型：选择题

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则=（ ）
A．3
B．4
C．6
D．7