科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换曲线x²+4xy+2y²=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x²-2y²=1，求M的逆矩阵M^-1=    ．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C₁：（θ为参数），在曲线C₁求一点，使它到直线C₂：（t为参数）的距离最小，最小距离    ．
（3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=．试求a的取值范围    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，（x∈R），设函数．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若，，求f（C）的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n} 中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=+++…+，求b_n的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某公司为上海世博会生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该特许商品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=．
（Ⅰ）写出年利润W（万元）关于该特许商品x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大？

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面BCC₁B₁是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC₁的中点，已知AB=AC=AA₁=4．
（Ⅰ）求证：B₁O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B₁-AE-O的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B₁OE的体积．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）为椭圆C上一动点，直线L：mx+4ny-4=0与圆C′：x²+y²=4相交于A、B两点，求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市达材学校高三（上）周训数学试卷（理科）（10.21）（解析版） 题型：选择题

已知，则=（ ）
A．
B．
C．-1
D．±1