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0 83930 83938 83944 83948 83954 83956 83960 83966 83968 83974 83980 83984 83986 83990 83996 83998 84004 84008 84010 84014 84016 84020 84022 84024 84025 84026 84028 84029 84030 84032 84034 84038 84040 84044 84046 84050 84056 84058 84064 84068 84070 84074 84080 84086 84088 84094 84098 84100 84106 84110 84116 84124 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N
*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数
，例如
．关于函数f（n）有下列叙述：①
，②
，③
，④
．其中正确的序号为
（填入所有正确的序号）．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且
，求tan2θ的值．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图．
（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2） 求四棱锥B-AA
1C
1D的体积．
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来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C1的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C2的位置关系，并说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
10=55，S
20=210．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N
*），使得b
1、b
m、b
k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
（3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x2+lnx，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
与角315°终边相同的角是（ ）
A．495°
B．-45°
C．-135°
D．450°
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科目：
来源：2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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