在△ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若.sinC=2sinB.则A角大小为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

，sinC=2

sinB，则A角大小为．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中项，
（1）求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若

是b和c的等差中项，求a的值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知p：关于x的方程x²+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
（1）若￢q为假命题，求m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

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科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，

．
（1）令

，求证{b_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）令

，求数列{c_n}的前n项和S_n．
（3）求数列{a_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知幂函数

在区间（0，+∞）上单调递增，则实数m的值为（）
A．3
B．2
C．2或3
D．-2或-3

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科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果

那么（）
A．y＜x＜1
B．x＜y＜1
C．1＜x＜y
D．1＜y＜

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