科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南一中高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南一中高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（I）求证：直线SA∥平面BDE；
（II）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南一中高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（III）若对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，函数h（x）满足，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南一中高三（上）第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆M过定点F（0，-），且与直线y=相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点为F，点A（1，）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；
（2）若动直线l与轨迹Γ在x=-4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为中学高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为中学高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为中学高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=x²和曲线y=所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省巢湖市无为中学高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分条件也不必要条件

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函数的定义域为R，则a的取值区间为（ ）
A．（0，4）
B．[0，4）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

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函数的图象最可能是（ ）
A．
B．
C．
D．