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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答）
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在椭圆
内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为
．
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来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知平面内一点P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，α∈R}，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是 ．
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来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，
，则动点P的轨迹为双曲线；
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切；
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
有相同的焦点．
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设已知p：（4x-3）2≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分条件求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为
和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省杭州市建人高复学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合 M={x|x2+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]
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