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科目：
来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3，4，8，9}，且C⊆A，C∩B≠∅，则满足条件的集合C的个数有 个．（填数字）
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科目：
来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
幂函数f（x）=xα过点（2，4），求出f（x）的解析式并用单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
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来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的图象关于原点对称，并且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．
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来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．
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来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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科目：
来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②
；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式
．
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来源：2012-2013学年福建省福州市罗源一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在R的函数
（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c
2-3c+3成立．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省邢台一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．1或2
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科目：
来源：2012-2013学年河北省邢台一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知M={x|y=x2-2}，N={y|y=x2-2}，则M∩N等于（ ）
A．N
B．M
C．R
D．∅
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来源：2012-2013学年河北省邢台一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子表示正确的有（ ）
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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