科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{a_n}满足a₁=-1，且=2×+1，（其中S_n为{a_n}的前n项和）．则f（a₅）+f（a₆）=（ ）
A．-3
B．-2
C．3
D．2

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知把向量﹦（1，1）向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到向量，则的坐标为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是    cm²．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x²+y²=14相交于A、B两点，则AB的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设二次函数f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（1）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为    ．
（2）在平面直角坐标系下，曲线C₁：（t为参数），曲线C₂：（θ为参数），若曲线C₁、C₂有公共点，则实数a的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（2a，1），=（2b-c，cosC）且∥．
求：
（I）求sinA的值；
（II）求三角函数式的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）；
（I）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后天两天学习过的单词的概率；
（II）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为；若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词数ξ的分布列和期望．